Question

Tìm m để đường thẳng y=3x+m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3} +2.\)
A. 1 hoặc -1.

B.4 hoặc 0.

C.2 hoặc -2.

D.3 hoặc -3.

Answer 1

Chọn B

Đường thẳng \(y=3x+m\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3} +2\) khi và chỉ khi hệ 

\(\left\{\begin{array}{l} {x^{3} +2=3x+m\, \, \, \left(1\right)} \\ {3x^{2} =3\, \, \, \, \left(2\right)} \end{array}\right.\).   có nghiệm.
\(\left(2\right)\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=-1} \end{array}\right. \). 
Với x=1 thay vào \((1)\) ta được m=0.

Với x=-1 thay vào \((2)\) ta được m=4.

Vậy m=0; m=4 là các giá trị cần tìm.