Question

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4} +x\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x+5y=0\). 

A.y=5x-3.

B.y=3x-5.

C. y=2x-3.

D. y=x+4.

Answer 1

Chọn A

Hệ số góc của đường thẳng \(x+5y=0\) là -\(\frac{1}{5} \).

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x+5y=0\)

nên tiếp tuyến có hệ số góc k=5.

Suy ra \(y'=5\Leftrightarrow 4x^{3} +1=5\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=2.\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

\(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3.\)