Question

Cho số phức z=3+4i. Phương trình bậc hai nhận z và \(\overline{z}\) làm nghiệm là

\(A. z^{2} -6z+25=0.  \)

\(B. z^{2} +6z-25=0. \)

\(C. z^{2} +6z+25=0.  \)

\(D. z^{2} -6z-25=0.\)

Answer 1

Ta chọn câu A 

Với \(z=3+4i;\, \, \overline{z}=3-4i.\)

Đặt \(S=z+\overline{z}=6;\, P=z.\overline{z}=25. \)

Phương trình bậc hai nhận \(z,\, \, \overline{z}\) làm nghiệm có dạng:

\(z^{2} -S.z+P=0\) hay \(z^{2} -6z+25=0.\)