Cho m = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^20 Chứng minh m chia hết cho 15

Question

cho m = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 20 chứng minh m chia hết cho 15

Answer 1

M = (2 + 2 2 + 2 3 + 24) + ( 25 + 26 + 27 + 28) +….+ (217  + 218 + 219 + 220 )

M = 1(2+22+23+24) + 24(2+22+23+24) + …. + 216(2+22+23+24)

M = 1 . 30 + 24 . 30 + …. + 216 . 30

M = 30(1+24+….+216) chia hết cho 15

⇒M chia hết cho 15