​Tập nghiệm của bất phương trình 7^(2−2x−x^2)≤1/49^x là ​

Question

Tập nghiệm của bất phương trình \(7^{2-2x-x^{2} } \le \frac{1}{49^{x} }\)  là

 A. \(\left[-\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right].  \)

B. \(\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[2;+\infty \right)\)

 C. \(\left(-\infty ;-\sqrt{2} \right]\cup \left[\sqrt{2} ;+\infty \right)\)

D. \(\left[-2;2\right]\)

Answer 1

Chọn C

Ta có: \(7^{2-2x-x^{2} } \le \frac{1}{49^{x} } \Leftrightarrow 7^{2-2x-x^{2} } \le 7^{-2x} \Leftrightarrow 2-2x-x^{2} \le -2x\Leftrightarrow 2-x^{2} \le 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x\ge \sqrt{2} } \\ {x\le -\sqrt{2} } \end{array}\right. \)

Vậy \(S=\left(-\infty ;-\sqrt{2} \right]\cup \left[\sqrt{2} ;+\infty \right)\)