Cho mặt phẳng (P):2x-2y-z+5=0. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;1;-2) và tiếp xúc với (P) là

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y-z+5=0. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;1;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

\(A. \left(x-1\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} +\left(z-2\right)^{2} =1.\)

\(B. \left(x-1\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} +\left(z-2\right)^{2} =9.\)

\(C. \left(x+1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} +\left(z+2\right)^{2} =9.\)

\(D. \left(x+1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} +\left(z+2\right)^{2} =1.\)
 

Answer 1

Chọn D. 

Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(P\right)\Rightarrow R=d\left(I,\left(P\right)\right)=\frac{\left|-2-2+2+5\right|}{\sqrt{2^{2} +\left(-2\right)^{2} +\left(-1\right)^{2} } } =1.\)
\(\Rightarrow \left(S\right):\left(x+1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} +\left(z+2\right)^{2} =1.\)