Question

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm M(0;-1;2) có phương trình là:

\( A. \left(x-2\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} +\left(z-1\right)^{2} =3 B. x^{2} +\left(y+1\right)^{2} +\left(z-2\right)^{2} =3.\)\(C. x^{2} +\left(y+1\right)^{2} +\left(z-2\right)^{2} =9 D. \left(x-2\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} +\left(z-1\right)^{2} =9\)
 

Answer 1

Chọn D

 Mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm \(M\left(0;-1;2\right) \)có bán kính là IM

Ta có \(\overrightarrow{IM}=\left(-2;2;1\right)\Rightarrow r=IM=\sqrt{(-2)^{2} +2^{2} +1^{2} } =\sqrt{9} =3\)

Phương trình mặt cầu là: \(\left(x-2\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} +\left(z-1\right)^{2} =9\)