Cho 2 điểm A(−1;0;1),B(2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. ​

Question

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left(-1\, ;\, 0\, ;\, 1\right)\, ,\, B\left(2\, ;\, 1\, ;\, 0\right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

\(A. \left(P\right):3x+y-z+4=0\)

\(B. \left(P\right):3x+y-z-4=0\)

\(C. \left(P\right):3x+y-z=0\)

\(D. \left(P\right):2x+y-z+1=0\)
 

Answer 1

Chọn A

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(3\, ;\, 1\, ;\, -1\right)\)

Mặt phẳng (P) qua điểm \(A\left(-1\, ;\, 0\, ;\, 1\right)\) và vuông góc với đường thẳng AB nên có 1 véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{AB}=\left(3\, ;\, 1\, ;\, -1\right)\Rightarrow \left(P\right):3\left(x+1\right)+1\left(y-0\right)-1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow 3x+y-z+4=0\)