Với giá trị nào của α thì phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó. ​

Question

Cho hình vuông ABCD và phép quay Q có tâm quay là O, góc quay \alpha . Với giá trị nào của \(\alpha\)  thì phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó.

\(A. \alpha =\frac{\pi }{6} . B. \alpha =\frac{\pi }{4} .\)

\(C. \alpha =\frac{\pi }{3} . D. \alpha =\frac{\pi }{2} .\)
 

Answer 1

Chọn D

Xét  hình vuông ABCD tâm O, ta có

\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOA}=90^{0}  và OA=OB=OC=OD.\)

\(\Rightarrow Phép quay Q_{\left(O;\frac{\pi }{2}  \right)} \)biến hình vuông ABCD tương ứng các đỉnh thành hình vuông BCDA (cũng chính là hình vuôngABCD).

Vậy với \(\alpha =\frac{\pi }{2} \) thì phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó.