Toán lớp 6 nâng cao

Question

Thư viện của trường THCS có 1 số sách đem xếp thành từng chồng khi xếp mỗi chồng 4 quyển, 5 quyển, 6 quyển đều thiếu 1 quyển. Biết số sách từ 300 đến 450. Tính số sách của thư viện.

Answer 1

                                                              Bài làm

     Gọi số sách trong thư viện là x ( x  N*)

   Ta có: x + 1  4; x +  5; x + 1  6

⇒ x + 1  BC ( 4, 5, 6 )

     4 = 

     6 = 2.3

     5 = 5

BCNN ( 4, 5, 6 ) =  . 3 . 5 = 60

BC ( 4, 5, 6 ) = B(60) = { 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, }

⇒ x  { 59, 119, 179, 239, 299, 359, 419, }

 Vì 300  x  450 

⇒ x = 359 hoặc 419

Vậy số sách của thư viện là 359 quyển 

Chúc bạn học tốt nha 

Answer 2

Gọi số sách trong thư viện là a(quyển) (a THUỘC Nsao)

Ta có a+1 chia hết cho 4,chia hết cho 5, chia hết cho 6 suy ra a+1 THUỘC bc của 4;5;6 và a lớn hơn hoặc = 300 < hoặc= 450

4=2^2

5=5

6=2*3

 

bcnn(4,5,6)=2^2*5*3=60

BC(4,5,6)=B(60)={0;60;120;240;360;480;...}

Mà a+1> hoặc = 300 < hoặc =450 suy ra a+1=360

                                                          a=360-1

                                                          a=359

Vậy số quyển sách trong thư viện là 359 quyển

Answer 3

Gọi số sách trong thư viện là x ( x thuộc N * ) 

Vì khi xếp mỗi chồng 4 quyển vở , 5 quyển vở , 6 quyển vở đều thiếu 1 quyển nên x + 1 chia hết cho 4 , 5 , 6 suy ra x + 1 thuộc BC ( 4 ; 5 ; 6 ) 

Ta có : 4 = 2 ^ 2 

           6 = 2 . 4 

           5 = 5 

suy ra BCNN ( 4 , 5 ,6 ) = 2^2 . 4 . 5 = 60

x + 1 thuộc BC ( 4 , 5, 6 ) = B ( 6 0 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ......} 

suy ra x thuộc { 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 469 ; ....} 

Vì số sách từ 300 đến 450 nên x thuộc { 359 ; 419 } 

suy ra số sách của thư viện là 359 quyển