Gọi số sách trong thư viện là x ( x thuộc N * )
Vì khi xếp mỗi chồng 4 quyển vở , 5 quyển vở , 6 quyển vở đều thiếu 1 quyển nên x + 1 chia hết cho 4 , 5 , 6 suy ra x + 1 thuộc BC ( 4 ; 5 ; 6 )
Ta có : 4 = 2 ^ 2
6 = 2 . 4
5 = 5
suy ra BCNN ( 4 , 5 ,6 ) = 2^2 . 4 . 5 = 60
x + 1 thuộc BC ( 4 , 5, 6 ) = B ( 6 0 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ......}
suy ra x thuộc { 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 469 ; ....}
Vì số sách từ 300 đến 450 nên x thuộc { 359 ; 419 }
suy ra số sách của thư viện là 359 quyển