Question

Cmr:x²+7x+22 ko chia hết cho 9

Answer 1

Để chứng minh rằng đa thức x² + 7x + 22 không chia hết cho 9, chúng ta có thể sử dụng phương pháp kiểm tra bằng phép chia.

Ta giả sử đa thức x² + 7x + 22 chia hết cho 9. Khi đó, tồn tại một đa thức khác P(x) sao cho:

x² + 7x + 22 = 9P(x)

Ta xem xét các giá trị của x khi chia lần lượt cho 3 (vì chia hết cho 9 cũng đồng nghĩa với việc chia hết cho 3).

- Với x = 0: 

0² + 7(0) + 22 = 22

- Với x = 1: 

1² + 7(1) + 22 = 30

- Với x = 2: 

2² + 7(2) + 22 = 40

- Với x = 3: 

3² + 7(3) + 22 = 52

Như vậy, ta thấy rằng các giá trị của đa thức x² + 7x + 22 khi chia lần lượt cho 3 không cho kết quả là 0. Điều này chỉ ra rằng đa thức này không chia hết cho 9.

Vì vậy, ta có thể kết luận là x² + 7x + 22 không chia hết cho 9.