đề thi HS giỏi 6 . cần gấp

Question

1 .Tìm n thuộc N để : 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
2. Tìm tất cả các số : B = 62xy427 chia hết cho 99
3.chứng minh : 10^28 +8 chia hết cho 72
4. so sánh : 222^333 và 333^222
5. tìm chữ số x,y để : 1x8y2 chia hết cho 36
6. tìm số tự nhiên a biết :1960 và 2002 chia cho a cùng dư 28
7.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số này cho 29 dư 5 và chia 31 dư 28
8.cho A=999993^1999 - 55555^1997 . chứng minh : A chia hết cho 5
9.chứng tỏ rằng số 10^1995 +8 trên 9 là 1 số tự nhiên
10. tìm 2 số tự nhiên có tổng = 432 và ƯCLN của chúng = 36
11. tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 1 , chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết 11
12. tìm x : / x-3 / = 2x+6
13. có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 số 5
14. tìm 20 chữ số tận cùng của 100!
 

Answer 1

bạn tham khảo tại hoc24.vn có đấy

Answer 2

1.Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

2.B=6224427(mình ko nêu cách làm nhé vì dài lắm)

3.72= 9 x 8 
10^28+ 8= 1..(20 số 0)..8 
tổng tất cả các chu so = 9 >> chia het cho 9 
3 so cuối của ao do la " 008" >> chia het cho 8 
>>>> chia het cho 72

4. 222^333 > 333^222

5.14832 sẽ chia hết cho 36

6.a=42

7.Số cần tìm là 121

8.♣999993^1999 
=(999995-2)^1999 
=B(5)-2^1999 
♣555557^1997 
=(555555+2)^1997 
=B(5)+2^1997 

=>999993^1999-555557^1997 
=B(5)-2^1997(2²+1) 
=B(5)-2^1997.5 chia hết cho 5 

9.(dài lắm nên mình ko viết ra nhé)

10.(180,252) hoặc(252,180)

13. Có 648 số

14. 20 chữ số tận cùng của 100 là 0

Comments

giải chi tiết nhé

Answer 3

1. https://olm.vn/hoi-dap/question/71938.html

2.  https://olm.vn/hoi-dap/question/57176.html

3. https://olm.vn/hoi-dap/question/62015.html

4.  https://olm.vn/hoi-dap/question/2650.html

5. https://olm.vn/hoi-dap/question/114203.html

6. https://olm.vn/hoi-dap/question/17465.html

7. https://olm.vn/hoi-dap/question/114872.html

 

Answer 4

1.Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

2.B=6224427(mình ko nêu cách làm nhé vì dài lắm)

3.72= 9 x 8 
10^28+ 8= 1..(20 số 0)..8 
tổng tất cả các chu so = 9 >> chia het cho 9 
3 so cuối của ao do la " 008" >> chia het cho 8 
>>>> chia het cho 72

4. 222^333 > 333^222

5.14832 sẽ chia hết cho 36

6.a=42

7.Số cần tìm là 121

8.♣999993^1999 
=(999995-2)^1999 
=B(5)-2^1999 
♣555557^1997 
=(555555+2)^1997 
=B(5)+2^1997 

=>999993^1999-555557^1997 
=B(5)-2^1997(2²+1) 
=B(5)-2^1997.5 chia hết cho 5 

9.(dài lắm nên mình ko viết ra nhé)

10.(180,252) hoặc(252,180)

13. Có 648 số

14. 20 chữ số tận cùng của 100 là 0
chúc bạn học tốt!!