toán nâng cao lớp 7

Question

tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x^2+1 / x^2+6

help me

Answer 1

Ta có:Q=x^2+1/x^2+6

Q=x^2+6-5/x^2+6

Q=1-5/x^2+6
Để Q đạt GTNN thì 1-5/x^2+6 phải đạt GTNN

=>5/x^2+6 phải đạt GTNN

=>x^2+6 phải đạt GTNN

Mà x^2>=0=>x^2+6>=6

=>5/x^2+6>=5/6

=>1-5/x^2+6>=1/6

=>Q>=1/6

=>GTNN của Q là 1/6(không chắc đâu nha nhưng tick cho mình đó)