Toán hình lớp 7, giúp tui với nha

Question

Biết rằng: trong một tâm giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC  Có hai cạnh góc vuông AB=3cm AC=4cm. Tính khoảng  cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tâm giác ABC.

 

Answer 1

 Vẽ đường trung tuyến AM, BN xuất phát lần lượt từ 2 đỉnh A và B.

AM cắt BN tại G (điểm đồng quy).

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác BAC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16

BC² = 25

⇒BC = √25 = 5 (cm)

Vì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền

Nên AM=BC= . 5 = 2,5 (cm)

*Áp dụng tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, ta có:

AG = AM =  . 2,5 = 

 

Vậy khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là  cm