Một bài toán hình lớp 7

Question

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, kẻ đường cao AH.

a, Chứng minh rằng BH > HC

b, Chứng minh góc ACB > góc ABC

c, so sánh góc BAH và góc CAH

Answer 1

a) Theo định lí pi-ta-go trong tam giác AHB ta có: AB² = AH² + BH²

                                trong tam giác AHC ta có: AC² = AH² + CH²

Mà theo GT thì AB > AC lại có AH là cạnh trung nên ⇒ BH > CH

b) áp dung tính chất trong một tam giác cạnh nào chắn góc lớn hơn thì lớn hơn

mà AB > AC nên góc ACB > ABC

c) cũng áp dụng tính chất trên ta có CH< CB

Nên ta có góc BAH < CAH