toán 7 toán 7 hihi

Question

cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt BC tại K

a) Chứng minh AD = HD

b) So sánh độ dài AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC cân

Answer 1

a) D thuộc tia phân giác góc B

=>  AD = HD (đpcm)

b) tam giác DAC và tam giác DHC có

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

HD=AD (cmt)

góc DHC = góc DAK ( =90 độ )

=>2 tam giác này bằng nhau

=> DC = DK ( 2 cạnh tương ứng )

Vì DK là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

=> DK > AD

MÀ DK = DC

=> DC > AD (đpcm)

c) Ta có CA là đường cao cùa tam giác CKB

            KH là đường cao cùa tam giác CKB

=> D là trực tâm của hai đường cao CA và KH

=> BD là đường cao thứ 3 của tam giác CKB

mà BD cũng là đường phân giác

=> tam giác KBC cân

Mình ko có hình thông cảm