Toán chứng minh (part 9)

Question

CMR:

a) abba chia hết cho 11.

b) aaabbb chia hết cho 37.

 

* Hơi khó 1 tí nhưng các bạn cố gắng động não nha !!!

Answer 1

a) abba=1000a+100b+10b+a

            =(1000a+a)+(100b+10b)

            =    1001a  +     110b

            =    11.101a+     11.10b

            =    11.(101a+10b)

Mà: 11 chia hết cho 11

=> 11.(101a+10b) chia hết cho 11

=> abba chia hết cho 11

=> ĐPCM.

 

b) aaabbb=1000aaa+bbb

                =1000.111.a+111.b

                =111.(1000a+b)

                =3.37.(1000a+b)

Mà: 37 chia hết cho 37

=> 3.37.(1000a+b) chia hết cho 37

=> aaabbb chia hết cho 37

=> ĐPCM.