Toán khối lớp 7

Question

Cho tam giác ABC cân ở A, (Â < 90º), vẽ phân giác AK (K thuộc BC). Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng 3 điểm C, G, E thẳng hàng. Biết G là trọng tâm.

Comments

G nào vậy bạn

Answer 1

Ta có: EK//AC (giả thiết)

=>^EKA=^KAC (so le trong); ^EKB=^ACB (đồng vị)

Mà ^BAK=^CAK (AK phân giác)

=>^BAK=^EKA (=^CAK)

=>Tam giác EKA cân tại E

=> EK=EA (tính chất tam giác cân) (1)

Lại có: ^ABC=^ACB (tam giác ABC cân tại A)

=>^EKB=^EBK (=^ACB)

=> Tam giác EBK cân tại E

=> EB=EK (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) => EB=EA (=EK)

=> CE là đường trung tuyến tam giác ABC

Mà G trọng tâm ( giả thiết)

=> CE đi qua G hay G, E, C thẳng hàng (điều phải cm)