Toan lop 7 hinh hoc

Question

Cho tam giác ABC có các góc đều nhỏ hơn 120 độ, vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR: a)góc BMC= 120 độ; b)góc AMB=120 độ

Answer 1

 Xét ABE và ACD có:
AB = AD

AC = AE
=> ABE = ACD 
=> (1)
Xét BDM ta có :

= 
= 
= 
 [ Vì  ]
b)Vì 
 . 
Dựng  đều MDF sao cho F nằm trên MB kéo dài. 
Xét ADM và BDF có: 
AB = DB; 

DM = DF 
=>ADM = BDF (c-g-c)
=>
=>