Gọi tứ giác là ABCD; giao điềm 2 đường chéo là O. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
a/ Chứng minh tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi lớn hơn nửa chu vì:
Tam giác AOB có OA+OB > AB
Tam giác BOC có OB+OC > BC
Tam giác COD có OC+OD > CD
Tam giác DOA có OD+OA > DA
=> 2(OA+OB+OC+OD) > AB+BC+CD+DA
=> OA+OB+OC+OD > (AB+BC+CD+DA)/2 (đpcm).
b/ Chứng minh tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi:
Tam giác ABC có CA < AB+BC
Tam giác BCD có BD < BC+CD
Tam giác CDA có CA < CD+DA
Tam giác DAB có BD < DA+AB
=> 2(AC+BD) < 2(AB+BC+CD+DA)
=> AC+BD < AB+BC+CD+DA (đpcm).
Nguồn: Câu hỏi của Lương Thu Trang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 
