Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
95 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi

Tính a^4+b^4+c^4 biết
a^2+b^2+c^2=2
a+b+c=0

đã đóng

1 Câu trả lời

+2 phiếu
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab

\Rightarrow 0^2=2+2(ac+bc+ab)                                                 

\Rightarrow ac+bc+ab=2:2=-1

\Rightarrow (-1)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab

\Rightarrow (-1)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)

\Rightarrow 1=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc.0

\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1

\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2

\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)

\Rightarrow 2^2=a^4+b^4+c^4+2.1

\Rightarrow 4=a^4+b^4+c^4+2

\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2

Vậy a^4+b^4+c^4=2

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 252 lượt xem
Bài 2:Viết các bài tập sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu a) x^2+x+1/4 b)2xy^2+x^2y^4+1 c)16x^2-8x+y d)x^2+5x+25/4
đã hỏi 9 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 8 bởi thuytien2k4 Thần đồng (688 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 53 lượt xem
5/4x-4; 4x/1-x^2 và 1/3x^+3x Làm theo kiểu quy đồng mẫu thức nha
đã hỏi 26 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi Meow_Nhi Học sinh (194 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 64 lượt xem
chứng minh rằng:31^10 -1 chia hết cho 300
đã hỏi 11 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 8 bởi dophong2k4 Học sinh (379 điểm)
  • giúp_mình-với
0 phiếu
0 câu trả lời 69 lượt xem
Chứng minh (a²+1)(a+5)-4a²(a+1)-(a+2)(a+3)=-(a+1)  
đã hỏi 11 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 120 lượt xem
Chứng minh rằng: (a³b³-1)(a³b³+1)-a^6b^6=1
đã hỏi 11 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 78 lượt xem
Tính giá trị biểu thức: A=x³-30x²-31x+1 tại x=31  
đã hỏi 7 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
+1 thích
1 trả lời 563 lượt xem
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác vuông theo kiến thức lớp 8 và giải thích từng đại lượng?
đã hỏi 14 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 8 bởi tien74ctv Thần đồng (1.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 462 lượt xem
Chứng minh rằng. với mọi số nguyên n thì:
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.0k lượt xem
TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Biểu thức sau khi rút gọn ta được: A.          B.              C.            D. Câu 2: Viết đa thức dưới dạng tích ta được: A.          B.     C.      D. Câu 3: Đa thức viết dưới dạng tổng là: A.                B.           C.            D. Tất ... n€N và Câu 5 : Đa thức có giá trị lớn nhất là: A. 2 tại x = 1         B. 1 tại x = 3     C. - 1 tại x = 3      D. - 2 tại x = - 1  
đã hỏi 28 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi ❤️~Minh_Thư~❤️ Thạc sĩ (6.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 30 lượt xem
cho hình bình hành ABCD.Gọi OH là Trung điểm của AB và CD.EF là giao điểm của AH và CO với BD a) CMR:AOCH là hình bình hành b)CMR:DE=EF=FB
đã hỏi 31 tháng 7, 2023 trong Toán lớp 8 bởi Chuong7a2 Thạc sĩ (5.7k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...