Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
298 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi

Tính a^4+b^4+c^4 biết
a^2+b^2+c^2=2
a+b+c=0

đã đóng

1 Câu trả lời

+2 phiếu
trannhat900 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab

\Rightarrow 0^2=2+2(ac+bc+ab)                                                 

\Rightarrow ac+bc+ab=2:2=-1

\Rightarrow (-1)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab

\Rightarrow (-1)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)

\Rightarrow 1=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc.0

\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1

\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2

\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)

\Rightarrow 2^2=a^4+b^4+c^4+2.1

\Rightarrow 4=a^4+b^4+c^4+2

\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2

Vậy a^4+b^4+c^4=2

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 479 lượt xem
Bài 2:Viết các bài tập sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu a) x^2+x+1/4 b)2xy^2+x^2y^4+1 c)16x^2-8x+y d)x^2+5x+25/4
đã hỏi 9 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 8 bởi thuytien2k4 Thần đồng (688 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 191 lượt xem
5/4x-4; 4x/1-x^2 và 1/3x^+3x Làm theo kiểu quy đồng mẫu thức nha
đã hỏi 26 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi Meow_Nhi Học sinh (194 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 157 lượt xem
chứng minh rằng:31^10 -1 chia hết cho 300
đã hỏi 11 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 8 bởi dophong2k4 Học sinh (379 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 168 lượt xem
Chứng minh (a²+1)(a+5)-4a²(a+1)-(a+2)(a+3)=-(a+1)  
đã hỏi 11 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 387 lượt xem
Chứng minh rằng: (a³b³-1)(a³b³+1)-a^6b^6=1
đã hỏi 11 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 251 lượt xem
Tính giá trị biểu thức: A=x³-30x²-31x+1 tại x=31  
đã hỏi 7 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi voanhhaiduong Học sinh (249 điểm)
+1 thích
1 trả lời 814 lượt xem
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác vuông theo kiến thức lớp 8 và giải thích từng đại lượng?
đã hỏi 14 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 8 bởi tien74ctv Thần đồng (1.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 681 lượt xem
Chứng minh rằng. với mọi số nguyên n thì:
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.3k lượt xem
TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Biểu thức sau khi rút gọn ta được: A.          B.              C.            D. Câu 2: Viết đa thức dưới dạng tích ta được: A.          B.     C.      D. Câu 3: Đa thức viết dưới dạng tổng là: A.                B.           C.            D. Tất ... n€N và Câu 5 : Đa thức có giá trị lớn nhất là: A. 2 tại x = 1         B. 1 tại x = 3     C. - 1 tại x = 3      D. - 2 tại x = - 1  
đã hỏi 28 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi ❤️~Minh_Thư~❤️ Thạc sĩ (6.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 248 lượt xem
cho hình bình hành ABCD.Gọi OH là Trung điểm của AB và CD.EF là giao điểm của AH và CO với BD a) CMR:AOCH là hình bình hành b)CMR:DE=EF=FB
đã hỏi 31 tháng 7, 2023 trong Toán lớp 8 bởi Chuong7a2 Thạc sĩ (5.7k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...