Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
681 lượt xem
trannhat900 trong Toán lớp 8 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

Chứng minh rằng. với mọi số nguyên n thì:

\left ( n^3-n \right )\vdots 3 

đã đóng

1 Câu trả lời

0 phiếu
hello mọi người bởi Tiến sĩ (11.8k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất
đặt A=n³-n

=>A =n(n²-1)=n(n²-n+n-1)=n(n-1)(n+1)

vì n; n-1; n+1 là 3 số liên tiếp

=> A chia hết cho 3

=> đpcm

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 313 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 403 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 200 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 383 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 127 lượt xem
  1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8 2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 710 lượt xem
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8 2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
đã hỏi 22 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 8 bởi Đức lượng♥ NGTT Tiến sĩ (11.1k điểm)
+1 thích
1 trả lời 397 lượt xem
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm \(n + 1\) chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng \(a + b + c + 8\) là số chính phương.
đã hỏi 2 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 986 lượt xem
đã hỏi 4 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 180 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 528 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì chia hết cho 300
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...