ho mk ti mai mk di hoc rui

Question

Tim x,y,z sao cho x^2 + y^2 + z^2 = 2015

Answer 1

Ta biết rằng số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1, chia cho 8 dư 1. Số chính phương chẵn thì chia hết cho 4

Vì tổng x2+y2+z2x2+y2+z2 là số lẻ. Do đó trong ba số x2;y2;z2x2;y2;z2 phải có 1 số lẻ hai số chẵn hoặc cả ba số đều lẻ

- Trường hợp có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì x2+y2+z2x2+y2+z2 chia cho 4 dư 1. Còn 2015 chia cho 4 dư 3

- Trường hợp cả ba số đầu lẻ thì x2+y2+z2x2+y2+z2 chia cho 8 dư 3. Còn 2015 chia cho 8 dư 7

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên