Question

cho số tự nhiên n chứng tỏ 2n+3 và n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

2n+3 Và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi số cần tìm là d sao cho 2n+3 chia hết cho d ; n+1 Chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1

2n+3 chia hết cho d ; n+1 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d suy ra :2n chia hết cho d

                                       :3 chia hết cho d

D=1

n+1 chia hết cho d suy ra : n chia hết cho d

                                      : 1 chia hết cho d

D=1

từ phương trình trên suy ra d=1 

Hay ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1 

Vì hai số nguyên tố cùng nhau có ucln là 1 lên 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau