Question

tìm số tự nhiên n để n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng

Answer 1

Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3

  n+1  d  2(n+1)  d (1) và 2n+3  d (2)

Từ (1) (2)  [3n+5 - 3(n+2)]  d

                 [(3n+5) - (3n+4)]  d

                 (3n+5 - 3n+4)  d

                 1  d

         Suy ra : d =1