Chứng minh rằng:

Question

x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Answer 1

Nhóm các hạng tử để được bình phương nhé! (Dùng hằng đẳng thức số 1 và 2 đó!) 
++2x-4xy-10y+14 
=[+2x(1-2y)+]+-6y+13 
=+(-2y.3+9)+4 
=++4. 

Ta có  > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R 
và (y-3)^2 > hoặc=0 với mọi y thuộc R 
=> ++4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R 
=> ++4 >0 với mọi x,y thuộc R.

Chúc bạn học tốt!!!

_OP-MUZIK_