Question

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ?

Answer 1

Ta có : 
[(2n - 2) : 2 + 1] * [(2n-2) : 2]
= (n -1 + 1) * (n - 1)
= n * (n - 1)
Vì n và n - 1 là 2 STN liên tiếp => tổng của n STN chẵn từ 2 -> 2n không là số chính phương.
Vậy 2n  không phải là số chính phương.

olm nha bạn