Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

Question

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ, sau đó người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 3/4 công việc. 

Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

Answer 1

Gọi năng suất làm việc trong một giờ của người thứ nhất là x, người thứ hai là y. Xem toàn bộ công việc là 1.

Hai người cùng làm chung một công việc thì 16 giờ sẽ xong => 16x + 16y = 1

Người thứ nhất là trong 15 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 3/4 công việc => 15x + 6y = 3/4

Giải hệ hai phương trình, ta được: x = 1/24, y = 1/48

Vậy thời gian người thứ nhất làm xong toàn bộ công việc là: 1/(1/24) = 24 giờ.

Tương tự người thứ hai là: 1/(1/48) = 48 giờ