Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác

0 phiếu
890 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 11 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

\\a. y=5\sin{x}-3 \\ b. y= \sqrt{1-\cos{4x}}\\ c. y= 3\sin^{2}{x}+5\cos^{2}{x}-4cos{2x}-2\\ d. y= \frac{2}{\sqrt{3}\sin{2x}+cos{2x}}

1 Câu trả lời

0 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

\\a. y=5\sin{x}-3 \\ -1\leq \sin{x}\leq 1\\ \Leftrightarrow -5\leq {x}\leq 5\\ \Leftrightarrow -8\leq y\leq 2\\ \\

\\b. y= \sqrt{1-\cos{4x}}\\ \cos{(4x)}=1-2\sin^{2}{(2x)}\\ y=\sqrt{1-1+2\sin^{2}{(2x)}}\\ =\sqrt{2}|\sin{(2x)}|\\ Ta co \\0\leq |\sin{(2x)}|\leq 1\\ \Rightarrow 0\leq y\leq \sqrt{2}\\ \\

\\c. y= 3\sin^{2}{x}+5\cos^{2}{x}-4\cos{(2x)}-2\\ =2\cos^{2}{x}-4\cos{(2x)}+1\\ =-3\cos{(2x)}+2\\ \\ -1\leq \cos{(2x)}\leq 1\\ \Leftrightarrow -3\leq -3\cos{(2x)}\leq 3\\ \Leftrightarrow -1\leq y\leq 5\\ \\

\\d. y= \frac{2}{\sqrt{3}\sin{(2x)}+cos{(2x)}}\\ =\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{(2x)}+\frac{1}{2}\cos{(2x)}}\\ =\frac{1}{sin{(\frac{\pi}{6}+2x)}}\\ \left\{\begin{matrix} sin{(\frac{\pi}{6}+2x)}\geq -1\\ sin{(\frac{\pi}{6}+2x)} \leq 1 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\leqslant -1\\ y\geq 1 \end{matrix}\right.

=> Không tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 880 lượt xem
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=sin4x−2cos2x+1
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{4} x-2\cos ^{2} x+1\) là. \(A. M=2,\; m=-2. B. M=1,\; m=0.\) \(C. M=4,\; m=-1. D. M=2,\; m=-1.\)
đã hỏi 25 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 333 lượt xem
Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của các hàm số lượng giác:
đã hỏi 13 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 11 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 187 lượt xem
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác sau:
đã hỏi 3 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 11 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 227 lượt xem
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=∣∣42x−x2−−−−−−√−mx∣∣,m là tham số. Tìm m để M đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|4\sqrt{2x-x^{2} } -mx\right|\),m là tham số. Tìm m để M đạt giá trị nhỏ nhất. \(A. \frac{\sqrt{2} }{2} \) \(B. 2\sqrt{2} .\) \(C. \frac{\sqrt{2} }{4} .\) \(D. \sqrt{2} .\)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 Học sinh (273 điểm)
+1 thích
1 trả lời 407 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số  trên   
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 864 lượt xem
Tìm m để hàm số có 2 cực trị thỏa biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất/ lớn nhất
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có hai cực trị   thỏa biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 499 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2\cos^2{x}+x trên đoạn [0;\frac{\pi}{2}]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 948 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2-2x+5} trên [-1;3]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 878 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\frac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.9k lượt xem
Tập giá trị T của hàm số y=sin2019x−cos2019x
Tập giá trị T của hàm số \(y=\sin 2019x-\cos 2019x \) \(A. T=\left[-2;2\right]. B. T=\left[-4034;4034\right].\) \(C. T=\left[-\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right]. D. T=\left[0;\sqrt{2} \right].\)
đã hỏi 25 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...