[Toán 8] Part 2

Question

 

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AD // BC, AD < BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh: OA = OD và OB = OC

 

Answer 1

Xét tam giác DAC và tam giác ADB có:

Cạnh AD chung

DC = AB (vì là hình thang cân)

Góc ADC = góc DAB ( vì là hình thang cân)

=> tam giác DAC = tam giác ADB ( c-g-c)

=> góc DAC = góc ADB (2 góc tương ứng)

=> tam giác AOD là tam giác cân

=> OA = OD

Mà ta lại có:

ABCD là hình thang cân

=> AB = CD

<=> AO + OB = CO + OD

Mà AO = OD ( chứng minh trên)

=> OB = OC