[Toán 8] Part 5

Question

 

Bài 5: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = AC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?

 

Answer 1

Vì OA=OC nên tam giác OAC cân tại O

=>  (1)

Vì OB=OD nên tam giác OBD cân tại O

=>  (2)

Ta lại có góc AOC = góc BOD (đđ) (3)

Từ (1),(2) và (3) => góc BAC = góc ABD

=> AC//BD (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

=> tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

           CD = OC + OD

Mà OA=OD ; OB=OD

=> tứ giác ACBD là hình thang cân