Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Phương trình đường thẳng

0 phiếu
116 lượt xem
Nguyentrantunhan trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (3.3k điểm)
Đã chọn lại chủ đề bởi

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2,3) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho ΔABO có diện tích nhỏ nhất.

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

giả sử A(a;0) và B(0;b)

do M(2;3) nên a,b>0

PT đt AB là: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1

do AB đi qua M nên \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1

Áp dụng AM-GM ta có:

1=\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\geq 2\sqrt{\frac{2}{a}.\frac{3}{b}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{ab}}\Rightarrow ab\geq 24

S_{OAB}=\frac{ab}{2}\geq \frac{24}{2}=12

dấu "=" xảy ra khi \frac{2}{a}=\frac{3}{b}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=4;b=6

vậy AB: \frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 143 lượt xem
Lập phương trình đường thẳng
Cho hàm số y=1/3x^3-2x^2+3x có đồ thị (C). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ
đã hỏi 30 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 12 bởi Darling_274 Thạc sĩ (7.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 797 lượt xem
Đường thẳng d nằm trong (P)mọi điểm của d cách đều A,B có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(3;3;1\right), B\left(0;2;1\right) \)và mặt phẳng (P):x+y+z-7=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d ... {z=2t} \end{array}\right. D. \left\{\begin{array}{l} {x=-t} \\ {y=7-3t} \\ {z=2t} \end{array}\right.\)
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 332 lượt xem
Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a→=(4;−6;2).Phương trình tham số của đường thẳng Δ: ​
Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(4;-6;2\right)\) Phương trình tham số của đường thẳng Δ: \(A. \left\{\begin{array} ... . \) \(D. \left\{\begin{array}{l} {x=-2+2t} \\ {y=-3t} \\ {z=1+t} \end{array}\right. \)
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 759 lượt xem
Phương trình của đường thẳng đi qua A(1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):x−y+3z−7=0? ​
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left(1;0;2\right) \)và vuông góc với ... \) \(D. \left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=t} \\ {z=2+3t} \end{array}\right. \)
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 758 lượt xem
​Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A(−3;2;1),B(4;1;0) có phương trình chính tắc là ​
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left(-3;2;1\right),B\left(4;1;0\right)\) có phương trình chính tắc là \(A. \frac{x+3}{7} =\frac{y-2}{-1} =\frac{z-1}{- ... } =\frac{y+2}{3} =\frac{z+1}{1} . \) \(D. \frac{x+3}{1} =\frac{y-2}{3} =\frac{z-1}{1} .\)
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 348 lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0) . Lập phương trình đường thẳng...
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0) . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất
đã hỏi 2 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 12 bởi Do_anhThu159 Thạc sĩ (9.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 529 lượt xem
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng sau: d1: x = 3 + 4t, y =...
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng sau: d1: x = 3 + 4t, y = 1 - 2t, z = 3 + 6t và A. 7x + y - 5z - 5 = 0 C. 2x - y + 3z + 3 = 0 B. 7x - y - 5z - 5 = 0 D. 3x + y + 3z - 5 = 0
đã hỏi 2 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 12 bởi Do_anhThu159 Thạc sĩ (9.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 743 lượt xem
Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông...
Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với mặt phẳng (P): 3x + y + 1 = 0
đã hỏi 2 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 12 bởi Do_anhThu159 Thạc sĩ (9.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 576 lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là: (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Trong những khẳng định dưới đ ... i mặt phẳng (P) B. d song song với mặt phẳng (P) D. d cắt mặt phẳng (P)
đã hỏi 2 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 12 bởi Do_anhThu159 Thạc sĩ (9.3k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 507 lượt xem
Cho Δ: x-1/2 = y/1 = z-1/1 và (P): x + 2y - 2z - 1 = 0. Phương trình d nằm trên (P) cắt trục hoành và đường thẳng Δ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-1/2 = y/1 = z-1/1 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0. Viết phương trình d nằm trên (P) cắt trục hoành và đường thẳng Δ.            
đã hỏi 22 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 12 bởi Khang

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...