Chứng minh a là số chính phương biết:

Question

Chứng tỏ a là số chính phương biết a có 2019 ước.

Answer 1

a có 2019 ước

a = P1^x1.P2^x2.P3^x3....Pn^xn

Số ước của a là:

(x1 + 1).(x2 + 1).(x3 + 1). ... .(xn + 1) = 2019 ước

Vì 2019 là số lẻ nên x1+1 ; x2+1;...;xn+1 là số lẻ.

=> x1, x2, x3,...,xn là số chẵn

=> a là số chính phương