Question

Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia à đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax, F thuộc Ax).

a) So sánh độ dài BE và CF;

b) Chứng minh rằng EC // BF.

Answer 1

a. Δ CFM có: CFM + FMC + MCF = 180o

Δ EMB có: EMB + MBE + BEM = 180o

Mà CFM = MEB = 90o

FMC = BME (đối đỉnh) nên MCF = MBE

Xét Δ MCF và Δ MBE có:

MCF = MBE (cmt)

CM = BM (gt)

FMC = EMB (đối đỉnh)

Do đó, Δ MCF = Δ MBE (c.g.c)

=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)