Giải phương trình toán 9

Question

Cho phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = -5.

b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.

Answer 1

a) Khi m=-5 thì (1)<=>x² + 4x - 5 = 0

∆ = 4² - 4.1.(-5) = 36 > 0

=> pt có 2 nghiệm phân biệt :

  

b) để pt (1) có nghiệm kép thì ∆=0

<=> 4² - 4.1.m = 0

<=> 4m = 16

<=> m = 4

Vậy m = 4 thì pt (1) có nghiệm kép

c) pt (1) có nghiệm khi ∆0

<=> 4² - 4.1.m  0

<=> 4m  16

<=> m  4

Theo định lý Vi-ét ta có

x1 + x2 = -4

x1x2 = m

Ta có 

=> m² - 2.(-4) =10

<=> m² + 10 = 10

<=> m=0