Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
280 lượt xem
datptm2205 trong Toán lớp 9 bởi Thần đồng (1.3k điểm)

Giải phương trình: \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66

1 Câu trả lời

0 phiếu
datptm2205 bởi Thần đồng (1.3k điểm)
 
Hay nhất

PT \Leftrightarrow \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=(x-8)^2+2 \; (ĐK: 7\leqslant x\leqslant 9)

 

So sánh \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x} với 2 ta chỉ có ba trường hợp sau:

  • TH1: \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}<2

Khi đó: (x-8)^2+2<2 \Leftrightarrow (x-8)^2<0 (vô nghiệm)

  • TH2: \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=2

Khi đó: (x-8)^2+2=2 \Leftrightarrow (x-8)^2=0 \Leftrightarrow x=8 (thỏa ĐK)

  • TH3: \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}>2

Khi đó: (\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x})^2>4 \Leftrightarrow 2\sqrt{(x-7)(9-x)}>2

\Leftrightarrow (x-7)(9-x)>1 \Leftrightarrow x^2-16x+64<0

\Leftrightarrow (x-8)^2<0 (vô nghiệm)

 

Vậy tập nghiệm S =\left \{ 8 \right \}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 372 lượt xem
Giải phương trình
đã hỏi 29 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 631 lượt xem
Cho phương trình . Tìm m để đạt GTNN.
đã hỏi 30 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
1 trả lời 180 lượt xem
Giải phương trình:    
đã hỏi 2 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 246 lượt xem
Câu 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến?  A. 0 B. 2 C. 3 D. Không có m Câu 2: Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến? A. 0 B. 3 C. -1 D. -4 khoanh và giải dưới dạng tự luận giúp mình nhé
đã hỏi 13 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Denis Học sinh (11 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 136 lượt xem
đã hỏi 6 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 134 lượt xem
 
đã hỏi 3 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 567 lượt xem
 
đã hỏi 3 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 363 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
đã hỏi 22 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi thanhtrong Thạc sĩ (6.2k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 130 lượt xem
đã hỏi 6 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...