Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho phương trình x^2 - (2m-1)x-m+1=0. Tìm m để x1^2+x2^2-3x1-3x2 đạt GTNN

+2 phiếu
705 lượt xem
datptm2205 trong Toán lớp 9 bởi Thần đồng (1.3k điểm)

Cho phương trình x^2-(2m-1)x-m+1=0 \; (1). Tìm m để A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2  đạt GTNN.

1 Câu trả lời

0 phiếu
datptm2205 bởi Thần đồng (1.3k điểm)
 
Hay nhất

\Delta =4m^2-3

Phương trình có nghiệm x_1,x_2 khi \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4m^2-3 \geq 0

m \geq \frac{\sqrt{3}}{2} hoặc m \leq - \frac{\sqrt{3}}{2} (*)

 

Theo hệ thức Viét: S=x_1+x_2=2m-1;  P=x_1x_2=1-m

 

 A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)

=(2m-1)^2-2(1-m)-3(2m-1)=4m^2-8m+2

=4(m-1)^2-2\geq -2,\; \forall m\in \mathbb{R}

Dấu "=" xảy ra khi m=1 (thỏa (*))

 

Vậy \min_{m=1} A=-2

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho phương trình x^2+2mx-3m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1< 1 <x2
Cho pt . Tìm để phương trình có 2 nghiệm sao cho .
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 10 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 468 lượt xem
Giải phương trình x^4-2x^4+3x^2-2x^2+1=0
Giải phương trình
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.5k lượt xem
Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.
đã hỏi 24 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 319 lượt xem
Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến? Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến?
Câu 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến?  A. 0 B. 2 C. 3 D. Không có m Câu 2: Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến? A. 0 B. 3 C. -1 D. -4 khoanh và giải dưới dạng tự luận giúp mình nhé
đã hỏi 12 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Denis Học sinh (11 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 435 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
đã hỏi 22 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi thanhtrong Thạc sĩ (6.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác
đã hỏi 3 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 11 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Giải phương trình 2(x+2)\sqrt{3x-1}=3x^2-7x-3
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Hàm số g(x)=∣∣f(x2)−x2∣∣ có bao nhiêu điểm cực trị? ​
Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^{2} \right)-x^{2} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
đã hỏi 20 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f(|x|)=2m có 4 nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 339 lượt xem
Giải phương trình \sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...