Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
434 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

Cho phương trình x^2-(2m-1)x-m+1=0 \; (1). Tìm m để A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2  đạt GTNN.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
 
Hay nhất

\Delta =4m^2-3

Phương trình có nghiệm x_1,x_2 khi \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4m^2-3 \geq 0

m \geq \frac{\sqrt{3}}{2} hoặc m \leq - \frac{\sqrt{3}}{2} (*)

 

Theo hệ thức Viét: S=x_1+x_2=2m-1;  P=x_1x_2=1-m

 

 A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)

=(2m-1)^2-2(1-m)-3(2m-1)=4m^2-8m+2

=4(m-1)^2-2\geq -2,\; \forall m\in \mathbb{R}

Dấu "=" xảy ra khi m=1 (thỏa (*))

 

Vậy \min_{m=1} A=-2

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 905 lượt xem
Cho pt . Tìm để phương trình có 2 nghiệm sao cho .
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 10 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 287 lượt xem
Giải phương trình
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.4k lượt xem
+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.
đã hỏi 24 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 127 lượt xem
Câu 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 3, tìm m để hàm số đồng biến?  A. 0 B. 2 C. 3 D. Không có m Câu 2: Cho hàm số y = (m+3)x - 2, tìm m để hàm số nghịch biến? A. 0 B. 3 C. -1 D. -4 khoanh và giải dưới dạng tự luận giúp mình nhé
đã hỏi 12 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Denis Học sinh (11 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 224 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
đã hỏi 22 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi thanhtrong ● Ban Quản Trị Thạc sĩ (6.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 309 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Giải phương trình:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 663 lượt xem
Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x^{2} \right)-x^{2} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
đã hỏi 20 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 158 lượt xem

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...