Cho tam giác ABC... góc BAC.

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên hai cạnh AB và AC lân lượt lấy điểm D và điểm E sao cho BD = CE.

a) Chứng minh DDCB = DEBC

b) Chứng minh DE // BC

c) Gọi I là giao điểm của BE và DC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.

Answer 1

a) Xét  và  
    có:  cạnh chung
          ( gt )
          ( do  cân tại  )
   Do đó:  ( c.g.c ) ( đpcm )

b) Ta có: 
               
   mà: 
   
   Do đó:  cân tại 
   Ta có:  mà chúng ở vị trí đồng vị nên  ( đpcm )

c) Vì  ( câu a ) nên  ( hai góc tương ứng ) hay  
   Do đó:  cân tại 
   Xét  và 
   có:  cạnh chung
         
          ( cmt )
   Do đó:  ( c.c.c )
    ( hai góc tương ứng )
    là tia phân giác của  ( đpcm )