Cho I=∫x^3/(x^4+1)dx và t=x^4+1. Chọn khẳng định SAI:

Question

Cho \(I=\int _{0}^{1}\frac{x^{3} }{x^{4} +1} dx\)  và \(t=x^{4} +1\). Chọn khẳng định SAI:

\( A.I=\int _{1}^{2}\frac{dt}{4t}  .\)

\(B. I=\frac{1}{4} \ln 2.\)

\(C.I=\frac{1}{4} \ln \left|t\right|\left|\begin{array}{l} {2} \\ {1} \end{array}\right. .\)

\(D.I=\frac{1}{4} \ln \left|t\right|\left|\begin{array}{l} {5} \\ {1} \end{array}\right. .\)

Answer 1

Chọn D

 Đặt \(t=x^{4} +1\Rightarrow dt=4x^{3} dx\Rightarrow x^{3} dx=\frac{dt}{4} \). 

 Đổi cận :

x	0	1
t	1	2

\(\Rightarrow I=\int _{1}^{2}\frac{dt}{4t}  =\frac{1}{4} \ln \left|t\right|\left|\begin{array}{l} {2} \\ {1} \end{array}\right. =\frac{1}{4} \ln 2. \)
Vậy khẳng định sai là D