Giả sử ∫21dxx+3=lna/b. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

Question

Giả sử \(\int _{1}^{2}\frac{{\rm d}x}{x+3}  =\ln \frac{a}{b}\)  (a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1). Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

 A. 3a-b<12.  B. a+2b=13.  C. a-b>2.  D.\( a^{2} +b^{2}\) =41.

Answer 1

Chọn C

Ta có \(\int _{1}^{2}\frac{{\rm d}x}{x+3}  =\ln \frac{a}{b} \Leftrightarrow \ln \frac{a}{b} =\left. \ln \left|x+3\right|\right|_{1}^{2}  \Leftrightarrow \ln \frac{a}{b} =\ln \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{a}{b} =\frac{5}{4} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=5} \\ {b=4} \end{array}\right. \)

 (Vì a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1)

 Khi đó \(a-b=1>2\Rightarrow\)  C là phương án sai