Question

Khi nuôi một loại virus trong một dưỡng chất đặc biệt sau một khoảng thời gian, người ta nhận thấy số lượng virus có thể được ước lượng theo công thức \(m\left(t\right)=m_{0} .2^{kt}\) , trong đó \(m_{0}\)  là số lượng virus (đơn vị "con'') được nuôi tại thời điểm ban đầu; \(k\) là hệ số đặc trưng của dưỡng chất đã sử dụng để nuôi virus ; \(t\) là khoảng thời gian nuôi virus (tính bằng phút ). Biết rằng sau 2 phút, từ một lượng virus  nhất định đã sinh sôi thành đàn 112 con, và sau 5 phút ta có tổng cộng 7168 con virus. Hỏi sau 10 phút trong dưỡng chất này, tổng số virus có được là bao nhiêu con ?

\(A. 7\, 340\, 032\) con.

\(B. 874\, 496\) con.

\(C. 2\, 007\, 040\) con.

\( D. 4\, 014\, 080\) con.

Answer 1

Chọn A

Theo công thức \(m\left(t\right)=m_{0} .2^{kt} \) ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} {112=m(2)=m_{0} .2^{2k} } \\ {7168=m(5)=m_{0} .2^{5k} } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {m_{0} =7} \\ {k=2} \end{array}\right. \)
Vậy sau 10 phút trong dưỡng chất này,

tổng số virus có được là: \(m(10)=7.2^{2.10} =7\, 340\, 032\) con.