Cho hàm số f(x)=sin^3 (1−x) với x∈R, hàm số có đạo hàm là:...

Question

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin ^{3} \left(1-x\right)\) với \(x\in {\rm R}\), hàm số có đạo hàm là:

\(A. \cos ^{3} \left(1-x\right).  \)

\(B.-3\sin ^{2} \left(1-x\right)\cos \left(1-x\right). \)

\(C. 3\sin ^{2} \left(1-x\right).  \)

\(D. 3\sin ^{2} \left(1-x\right)\cos \left(1-x\right).\)

Answer 1

Chọn B

Ta có: \(f\left(x\right)=\sin ^{3} \left(1-x\right).\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\left(\sin ^{3} \left(1-x\right)\right)^{{'} } \)

\(=3.\sin ^{2} \left(1-x\right)\left(\sin \left(1-x\right)\right)^{{'} }\)

\( =-3.\sin ^{2} \left(1-x\right).\cos \left(1-x\right). \)
Vậy chọn đáp án B.