Cho hàm số f(x) =2cos ^{2} (4x-1). Giá trị lớn nhất của f'(x)bằng:...

Question

Cho hàm số \(f\left(x\right)=2\cos ^{2} \left(4x-1\right)\). Giá trị lớn nhất của \(f'\left(x\right)\) bằng: 

\(A.4. \)

\(B.8. \)

\(C.12. \)

\(D.16.\)

Answer 1

Chọn B
\(f'\left(x\right)=-16\cos \left(4x-1\right).\sin \left(4x-1\right)=-8\sin \left(8x-2\right). \)
Ta có: \(-1\le \sin \left(8x-2\right)\le 1,\forall x\in {\rm R}\)

nên\(-8\le 8\sin \left(8x-2\right)\le 8,\forall x\in {\rm R}\)

Vậy giá trị lớn nhất của\( f'\left(x\right)=8.\)