Cho hàm số y=f(x)=3√cos2x . Tìm mệnh đề đúng.

Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt[{3}]{\cos 2x}\) . Tìm mệnh đề đúng.

\( A. 3f\left(x\right).f'\left(x\right)+2\sin 2x=0  \)

\(B.f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=0  \)

\( C. f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=1   \)

\(D.f'\left(x\right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos 2x} } \)

Answer 1

Chọn B
\(y=f\left(x\right)=\sqrt[{3}]{\cos 2x} \Rightarrow y^{3} =\cos 2x\Rightarrow 3.y^{2} .y'=-2\sin 2x\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} } \Rightarrow f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=0 \)