Cho hàm số y=2x^{3} -3x^{2} +1.Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) nhận điểm M(3/2 ;y(0) làm tiếp điểm.

Question

Cho hàm số \(y=2x^{3} -3x^{2} +1\).Tìm phương trình tiếp tuyến với \left(C\right) nhận điểm \(M\left(\frac{3}{2} ;y_{o} \right) \)

làm tiếp điểm.

\(A.y=\frac{9}{2} x. \)

\(B.y=\frac{9}{2} x-\frac{23}{4} . \)

\(C.y=\frac{9}{2} x-\frac{27}{4} . \)

\(D.y=\frac{9}{2} x-\frac{31}{4} \).

Answer 1

Chọn B

Điểm \(M\left(\frac{3}{2} ;y_{o} \right)\) là điểm thuộc đồ thị

hàm số nên ta có \(M\left(\frac{3}{2} ;1\right)\)
\(y'=6x^{2} -6x; y'(\frac{3}{2} )=\frac{9}{2}  \)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left(C\right)\)

tại điểm \(M\left(\frac{3}{2} ;1\right) \) là \(y=\frac{9}{2} \left(x-\frac{3}{2} \right)+1\Leftrightarrow y=\frac{9}{2} x-\frac{23}{4} \)