Question

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(z^{4} -1=0\) trên tập số phức là bao nhiêu

A. 2.

B. 4.

C. 0.  

D. 1.

Answer 1

Chọn C
\(\begin{array}{l} {z^{4} -1=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {z^{2} =1} \\ {z^{2} =-1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {z_{1,2} =\pm 1} \\ {z_{3,4} =\pm i} \end{array}\right. } \\ {\Rightarrow z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{3}^{2} +z_{4}^{2} =1^{2} +(-1)^{2} +i^{2} +(-i)^{2} =0} \end{array}\)