Phương trình z^2+|z|^2 =0 có bao nhiêu nghiệm phức.

Question

Phương trình \(z^{2} +\left|z\right|^{2} =0\) có bao nhiêu nghiệm phức.

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D.Vô số.

Answer 1

 Ta chọn câu D

Đặt \(z=x+yi ( x, y\in {\rm R}).\)  Phương trình \(z^{2} +\left|z\right|^{2} =0\) trở thành :
\(x^{2} -y^{2} +2xyi+x^{2} +y^{2} =0\Leftrightarrow 2x^{2} +2xyi=0\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2x^{2} =0} \\ {2xy=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow x=0\)
Vậy có vô số các số phức có dạng \(z=iy\, \, \left(y\in {\rm R}\right)\)

thỏa mãn yêu cầu bài toán.