Số phức z=(√3/2+i/2)^7 được viết dưới dạng đại số là

Question

Số phức \(z=\left(\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{i}{2} \right)^{7}\)  được viết dưới dạng đại số là

\(A. \frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{i}{2} . \)

\(B. \frac{1}{2} +i\frac{\sqrt{3} }{2} .\)

\(C. -\frac{\sqrt{3} }{2} -\frac{i}{2} . \)

\(D. -\frac{1}{2} -i\frac{\sqrt{3} }{2} .\)

Answer 1

Chọn C

Ta có \(\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{i}{2} =\cos \frac{\pi }{6} +i\sin \frac{\pi }{6} \)

\(\Rightarrow z=\left(\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{i}{2} \right)^{7} =\left(\cos \frac{\pi }{6} +i\sin \frac{\pi }{6} \right)^{7} \)

Hay \(z=\cos \frac{7\pi }{6} +i\sin \frac{7\pi }{6} =-\frac{\sqrt{3} }{2} -\frac{i}{2}.\)