Cho z=((1+i√3)/(√3+i))^120. Tính |z|.

Question

Cho \(z=\left(\frac{1+i\sqrt{3} }{\sqrt{3} +i} \right)^{120} \). Tính \(\left|z\right|.\)

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Answer 1

Ta chọn câu B

Ta có

\(\left|z\right|=\left|\left(\frac{1+i\sqrt{3} }{\sqrt{3} +i} \right)^{120} \right|=\left(\frac{\left|1+i\sqrt{3} \right|}{\left|\sqrt{3} +i\right|} \right)^{120} =\left(\frac{\sqrt{1+3} }{\sqrt{3+1} } \right)^{120} =1.\)